CHƯƠNG 1: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN


BÀI 1: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH.

Một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật rắn đó vạch nên những vòng tròn trong các mặt phẳng vuông góc với trục quay, có tâm nằm trên trục quay và bán kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay .Mọi điểm của vật quay cùng một góc trongcùng một khoảng thời gian. Như vậy, chuyển động quay của vật rắn là tổng hợp những chuyển động tròn trên vật rắn đó .

Toạ độ góc.
Là đại lượng xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định.
Tốc độ góc đước xác định bởi góc ( (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay).
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ( ( ≥ 0
Tốc độ góc:
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục.
Tốc độ góc trung bình:

Tốc độ góc tức thời:

Gia tốc góc:
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc.
Gia tốc góc trung bình:

Gia tốc góc tức thời:

Các chú ý quan trọng:
+ Vật rắn quay đều thì

+ Vật rắn quay nhanh dần đều ( > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều ( < 0
Phương trình động học của chuyển động quay.
Vật rắn quay đều (( = 0): ( = (0 + (t.
Vật rắn quay biến đổi đều (( ≠ 0)
( = (0 + (t ;
;

Gia tốc của chuyển động quay.
Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
: Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài
(
):

Gia tốc tiếp tuyến
: Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của
(
và
cùng phương):
.
Gia tốc toàn phần
=>
= r

Góc ( hợp giữa
và
:

Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì at = 0 (
=

+ Trong chuyển động tròn đều chỉ có gia tốc hướng tâm
+ Trong chuyển động tròn không đều vừa có gia tốc tiếp tuyến với quỹ đạo vừa có gia tốc hướng tâm:
+ Cô ng thức liên hệ giữa vận tốc dài, gia tốc dài của một điểm trên vật rắn với vận tốc góc và gia tốc góc: s = r.(; v = r.(; at = r.(; an = r.(2 .


BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỤC HỌC CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH.

Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực.
Moment lực:
Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay của lực , được đo bằng tích của lực và cánh tay đòn M = F.d = rFsin
(N/m)với

Momen lực có giá trị dương nếu làm cho vật quay theo chiều đang quay, có giá trị âm nếu nó có tác dụng theo chiều ngược lại (Chọn chiều quay của vật làm chiều dương momen hãm có giá trị âm).
Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực.
Trường hợp vật rắn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một thanh rất nhẹ dài r và chỉ có thể quay trên một mặt phẳng nhẵn nàm ngang xung quanh một trục thẳn đứng đi qua đầu kia của thanh.
Tác dụng vào vào quả cầu một lực
theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tròn của quả cầu thì momen thì momen của
đối với trục quay là: M = Ftr.
Với Ft = mat và at = r



Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm có khối lượng mi, mj …ở cách trục quay những khoảng ri, rj… thì.
Momen lực tác dụng lên mỗi chất điểm là:

Momen lực tác dụng lên mỗi chất điểm là:

Momen quán tính.
Momen quán tinh I đối với một trục đặ trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy. Biểu thức:
.
Đơn vị của momen quán tính trong hệ SI là: kg.m2
Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định


M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực).

(kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục q
Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng.
Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ, mảnh đồng chất, phân bố khối lượng đều, trục quay là đường trung trực của thanh:(